11 Dimensiones

Entre los físicos teóricos modernos es una idea casi universal de que nuestro universo es muy posible que tenga dimensiones adicionales. Y son cada vez más los físicos que parecen estar de acuerdo en que nuestro universo debe tener al menos 11 dimensiones.
¿De dónde viene esa idea de que existen 11 dimensiones en el universo aunque solo podemos ver 4?. Esto viene de una de las teorias de la física más importantes de los últimos años: Las teorías de las supercuerdas o "String Theory" en inglés. Esta teoría es bien llamativa porque de ser cierta sería una TEORÍA DE TODO. Este es el "Holy Grail" de los físicos. Si uno es materialista y cree que TODO LO QUE EXISTE es materia, puede entonces uno construir el universo solo con un puñado de partículas elementales. Toda la materia en la Tierra y las estrellas que vemos en el cielo se pueden REDUCIR a grandes bonches de 2 tipos de quarks (llamados "up" and "down") que forman los protones y neutrones, los electrones y los neutrinos. Con esas 4 piececitas podemos hacer todo el cosmos visible (serás las piezas del holograma). La teoría de supercuerdas dice que a su vez esas 4 piececitas son todas la misma cosa. Una pequeña cuerdita microscópica que si vibra de una manera parece un quark, si vibra de otra parece un electrón, si vibra de otra parece un neutrino y si vibra de otra parece un gravitón (de lo que está hecha la fuerza de gravedad). Si esto fuese así solo con supercuerditas podemos EXPLICAR TODO LO QUE EXISTE.
¿Porqué el multiverso (el universo que vemos, y el único que podemos estar seguros de que existe, más cualesquiera otros universos que a lo mejor existan pero no podemos ver) debe tener 11 dimensiones, y no las 4 que vemos según la teoría de las supercuerdas?

Bueno la teoría de las supercuerdas, o String Theory, es un intento de armonizar las 2 teorías que tenemos actualmente y que explican perfectamente todos los eventos físicos que podemos ver. Estas son la Teoría General de la Relatividad (que explica la gravedad, y la naturaleza cósmica del espacio y el tiempo), y la Teoría de los Campos Cuánticos o la Mecánica Cuántica (una colección bien bizarra de ecuaciones que predicen exactamente el comportamiento de la materia a partir de sus componentes subatómicos fundamentales). Una explica 100% correctamente la materia, y la otra explica 100% correctamente el espacio y el tiempo en que la materia existe. Pero son teorías incompatibles entre sí. Si el espacio a nivel microscópico fuese como dice la Relatividad, la mecánica cuántica no funcionaría. Pero si la materia exhibe las propiedades que dice la mecánica cuántica que tiene, el espacio y el tiempo se romperían y deformarían malamente según la Relatividad. Esto no es un problema serio en la práctica porque a los físicos que estudian partículas elementales y física de estado sólido la gravedad y el espacio no les interesan ni afectan, y los que estudian astrofísica y relatividad no les afecta ni interesa la estructura atómica y molecular de los planetas, estrellas y galaxias. Con saber que pesan es suficiente.

Las dimensiones son: 3 del espacio, 1 temporal, 6 adicionales resabiadas o "compactadas" y 1 que las engloba formando "membranas"

Pero cuando uno llega al estudio del momento del Big Bang en que empezó el universo ahí es donde se complica. El Big Bang es el estudio de como empezó, y como se expande el espacio a través del tiempo cargando con toda la materia que contiene. Pero en el principio el universo era de tamaño microscópico y la única manera de generar la energía y la materia de la "nada" o el "vacío" es mediante las bizarras y complejas ecuaciones de la mecánica cuántica que permiten esto. Así que al principio hay que usar ambas teorías a la vez, y ahí está el problema.
La teoría de supercuerdas trata de resolver el problema viniendo desde el campo de la Mecánica Cuántica. Asume que las ideas de la mecánica cuántica son básicamente correctas y se pueden hacer compatibles con la gravedad relativista si hacemos 2 cambios importantes en la naturaleza del espacio-tiempo y en la naturaleza de las partículas que componen la materia. Del espacio-tiempo hay que cambiar la idea de que es un manifold contínuo que se puede siempre subdividir infinitamente como la recta numérica. En Relatividad no importa cuan pequeña sea la distancia entre 2 cosas siempre hay espacio entre medio y por tanto siempre se puede imaginar una distancia aún menor. En String Theory hay que "atomizar" el espacio y el tiempo. Debe haber distancias que sean las mínimas posibles en el universo, y no EXISTE ESPACIO entre dos cosas diferentes que estén a esa distancia mínima. De ahí viene el otro cambio filosófico fundamental. En mecánica cuántica existen solo 12 partículas verdaderamente fundamentales (electrones, neutrinos, los 2 tipos de quarks que forman los protones y neutrones [y sus primos exóticos en otras 2 generaciones casi idénticas pero más pesadas]). En la teoría actual esas partículas son PUNTUALES. Es decir, son puntos geométricos sin tamaño real, infinitesimalmente pequeñas. En String Theory eso no puede ser así y de ahí su nombre. En vez de puntos de cero dimensión tienen que ser por lo menos cosas extendidas de una dimensión (hilitos o cuerdas) o más (membranas, bolas, etc.)
Ahora viene lo interesante. Una cuerda puede vibrar como la cuerda de un violín o una guitarra. Estas vibraciones se pueden describir matemáticamente con ecuaciones. Si uno coge una cuerdita microscópica y trata de ponerla a vibrar según las ecuaciones de la mecánica cuántica solo podrá producir cierto número discreto de vibraciones (o notas musicales distintas). Muchas de esas vibraciones si la cuerda es bien chiquita (en String Theory son billones de veces más pequeñas que un protón) podrían interpretarse como las masas, cargas, y espínes de las partículas que vemos en aceleradores y reacciones nucleares. Es decir, forman el mismo grupo matemático y tienen las mismas simetrías.

Con las ecuaciones (aproximadas) de la mecánica cuántica si queremos reproducir todas las masas, cargas y espínes de todas las partículas y fuerzas (incluyendo un"gravitón" que reproduciría una Teoría de la Relatividad microscópica que no chocaría con la mecánica cuántica) necesitas por lo menos 10 dimensiones. Una cuerdita vibrando en 4 dimensiones se quedaría corta y no podría producir suficientes vibraciones diferentes para meter todas las cosas diferentes que podemos ver a nivel subatómico. De ahí vienen las 10. ¿Y la número 11?. Bueno, es que este tipo de String Theories (en plural) se pueden hacer de muchas maneras diferentes. Habría no una sino al menos 5, (y cuidado si más), formas diferentes de hacer esto. Las cuerditas son tan pequeñas que no hay manera de hacer experimentos para distinguir cual sería la correcta, y peor aún, para chequear que no hayamos cometido algún error al escribir las ecuaciones o tratar de resolverlas. Pero hace algunos años alguien se dio cuenta de que si añadimos una dimensión adicional entonces podemos definir transformaciones que vayan de una teoría de cuerdas a otra convirtiéndolas en una misma teoría. Esto haría las cosas más lógicas, bonitas y elegantes por lo que a casi a todos les encanta la idea de las 11 dimensiones. Es el mínimo matemático necesario para tener una sola teoría que haga todo lo que coherente.